Mungkin ada yang sedang ato masih bertanya-tanya tentang definisi, aksioma, dan teorema dalam matematika. Kalo Anda bnyak bertanya, berarti Anda termasuk orang yang kritis, dan itu menjadi bekal Anda untuk menjadi lebih cerdas. Langsung aja dech, silakan dinikmati hidangan berikut.. :-)
Apa itu definisi, aksioma, dan teorema?
Definisi adalah penamaan yang jelas yang tegas dari suatu objek matematika (Aria, 2009). Misalnya kita menamakan bilangan yang kurang dari nol adalah bilangan negatif, bilangan yang habis dibagi dua adalah bilangan genap, dan lain sebagainya.
Aksioma adalah pernyataan yang bisa diterima kebenarannya tanpa perlu dibuktikan. Misalnya dalam
Teorema adalah sebuah pernyataan, sering dinyatakan dalam bahasa alami, yang dapat dibuktikan atas dasar asumsi yang dinyatakan secara eksplisit ataupun yang sebelumnya disetujui. Dalam logika, sebuah teorema adalah pernyataan dalam bahasa formal yang dapat diturunkan dengan mengaplikasikan aturan inferensi dan aksioma dari sebuah sistem deduktif. Misalnya Teorema Pythagoras yang sudah banyak dikenal, dan masih bnyak teorema-teorema lainnya, silakan temukan lebih banyak lagi :)
Apa itu definisi, aksioma, dan teorema?
Definisi adalah penamaan yang jelas yang tegas dari suatu objek matematika (Aria, 2009). Misalnya kita menamakan bilangan yang kurang dari nol adalah bilangan negatif, bilangan yang habis dibagi dua adalah bilangan genap, dan lain sebagainya.
Aksioma adalah pernyataan yang bisa diterima kebenarannya tanpa perlu dibuktikan. Misalnya dalam
Teorema adalah sebuah pernyataan, sering dinyatakan dalam bahasa alami, yang dapat dibuktikan atas dasar asumsi yang dinyatakan secara eksplisit ataupun yang sebelumnya disetujui. Dalam logika, sebuah teorema adalah pernyataan dalam bahasa formal yang dapat diturunkan dengan mengaplikasikan aturan inferensi dan aksioma dari sebuah sistem deduktif. Misalnya Teorema Pythagoras yang sudah banyak dikenal, dan masih bnyak teorema-teorema lainnya, silakan temukan lebih banyak lagi :)
Teorema dari sejumlah fungsi memiliki nama lain:
- Identitas - digunakan untuk teorema yang menampakkan persamaan antara 2 pernyataan matematika.
- Lema - pra-teorema. Pernyataan yanproposisi yang diikuti dengan bukti yang sedikit atau tidak ada sama sekali dari sebuah teorema atau definisi lain. Yaitu, proposisi B adalah korolar proposisi A jika B bisa dideduksikan dari A.
- Proposisi - pernyataan yang tak dikaitkan dengan "teorema" apapun.
- Klaim - hasil menarik yang diperlukan atau bebas.
- Aturan - digunakan untuk teorema tertentu seperti aturan Bayes dan aturan Cramer, yang mendirikan formula yang berguna
Ada lagi yang namanya konjektur. Konjektur adalah sebuah pernyataan yang terbukti namun dianggap benar. Sebagai contoh konjektur Goldbach. Konjektur terkenal lainnya termasuk konjektur Collatz dan hipotesis Riemann.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar